С 1928 по 1931 г. учился в Саратовском художественном техникуме у Б. Миловидова, А. Сапожникова. Параллельно работал как плакатист (в основном политический плакат, также рекламный и киноплакат), являлся членом Саратовского филиала Объединения молодежи Ассоциации художников революции (ОМАХР), участвовал в выставках.
С 1937 г. иллюстрировал и оформлял книги для издательств: "Молодая гвардия", Партиздат; рисовал для журналов "Смена", "Вокруг света", "Огонек".
В 1940 г. был главным художником "Огонька".
В годы Великой Отечественной войны работал в Студии военных художников имени М. Грекова.
С 1940 по 1960 г. занимался станковой графикой, рисунками для почтовых марок.
В 1952 г. являлся автором архитектурного проекта и главным художником Советского павильона Международной промышленной выставки в Бомбее, а в 1954-главным художником "Выставки достижений экономического и культурного строительства СССР" в Пекине.
Его работы экспонировались на международных выставках: в Чехословакии (1936); Польше (1946); Австрии (1948); Финляндии (1950); Китае (1954, 1955, 1958); Венгрии, Румынии (1974); Англии (1978). Работы В. Климашина находятся в Государственной Третьяковской галерее, Центральном ордена Красной Звезды музее Вооруженных сил СССР, Государственном музее изобразительных искусств имени А.С. Пушкина, Волгоградском музее изобразительных искусств и др.