Предисловие 4 ВВЕДЕНИЕ 3 1 Использование математических пакетов в решении некоторых задач (псевдо)римановой геометрии 5 1.1 Система аналитических вычислений Maple 5 1.2 Пакеты встроенных процедур linalg и Linear Algebra 9 1.3 Применение пакета Maple в решении задачи о почти гармоническом тензоре Схоутена-Вейля 11 1.4 Применение пакета Maple в решении задачи о гармонической свертке тензора Схоутена-Вейля 19 Однородные пространства с инвариантной (псевдо)римановой метрикой 27 2.1 Группы Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой 27 2.1.1 Тензорные поля Римана, Риччи, Вейля и Схоутена-Вейля на группах Ли 29 2.1.2 Матричные группы Ли 35 2.2 Инвариантные тензорные поля на однородных пространствах 42 3 Инвариантные тензорные поля на группах Ли с левоинвариантными лоренцевыми метриками 47 3.1 Левоинвариантные лоренцевы метрики на трехмерных группах Ли 47 3.2 Левоинвариантные лоренцевы метрики с гармоническим тензором Схоутена-Вейля 52 3.2.1 Почти гармонический тензор Схоутена-Вейля на трехмерных унимодулярных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой 52 3.2.2 Почти гармонический тензор Схоутена-Вейля на трехмерных неунимодулярных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой 59 3.3.1 Гармоническая свертка тензора Схоутена-Вейля на трехмерных унимодулярных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой 71 3.3.2 Гармоническая свертка тензора Схоутена-Вейля на трехмерных неунимодулярных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой 82 4 Нечеткая линейная регрессия 98 4.1 Введение 98 4.2 Модель 100 4.3 Основные результаты 104 4.3.1 Сравнение нечеткой и стандартной линейной регрессии 110 4.3.2 Экспериментальное моделирование нечеткой и стандартной линейной регрессии 121 4.3.3 Алгоритмы нахождения 122 5 Моделирование регионального рынка труда 128 5.1 Концептуальная модель регионального рынка труда 129 5.2 Модели формирования спроса и предложения на региональном рынке труда 135 5.3 Информационное обеспечение моделей 148 6 Приложения 151